ASIMETRÍA Y CURTOSIS
ASIMETRÍA
Son indicadores que permiten establecer el grado de simetría (o asimetría) que presenta una distribución de probabilidad de una variable aleatoria sin tener que hacer su representación gráfica.
Miden la mayor o menor simetría de la distribución. Existen dos medidas de este tipo:
Índice de simetría de Pearson:
Índice de simetría de Fisher:
Si la distribución es simétrica, ambos índices son iguales a 0; si es asimétrica a la derecha, ambos son positivos; y si es asimétrica a la izquierda, ambos índices son negativos.
APLICACIÓN 1
En una empresa se hace un estudio para saber las edades que tienen los empleados, y así poder analizar, las ofertas laborales que brindará para las personas interesadas. Para ello se encontrará la asimetría.
CURTOSIS
Miden la mayor o menor concentración de datos alrededor de la media. Se suele medir con el coeficiente de curtosis.
-Si este coeficiente es nulo, la distribución se dice normal (similar a la distribución normal de Gauss) y recibe el nombre de mesocúrtica.
-Si el coeficiente es positivo, la distribución se llama leptocúrtica, más puntiaguda que la anterior. Hay una mayor concentración de los datos en torno a la media.
-Si el coeficiente es negativo, la distribución se llama platicúrtica y hay una menor concentración de datos en torno a la media. Sería más achatada que la primera.
APLICACIÓN
Se hace un estudio en el aula de un colegio, y se les pregunta a los alumnos la cantidad de hermanos que tienen para así tener información de los 15 alumnos y encontrar el coeficiente de curtosis.
